1．假如函数
在区间
上的平均变化率为3,则
A．-3 B．2 C．3 D．-2
【答案】C
【分析】依据平均变化率的概念，可知
.
2．函数y＝x2在x0到x0＋Δx之间的平均变化率为k1，在x0－Δx到x0之间的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系为
A．k1>k2 B．k2<k2 C．k1＝k2 D．不确定
【答案】D
【分析】k1＝Δx＝0＝2x0＋Δx；
k2＝Δx＝Δx＝2x0－Δx.
由于Δx可正也可负，所以k1与k2的大小关系不确定．
3．y＝2x＋6从x＝2到x＝2.5的平均变化率是
A．0 B．0.5
C．2 D．2.5
【答案】C
【分析】y＝2x＋6从x＝2到x＝2.5的平均变化率是Δx＝2.5－2＝2，故选C．
4．
的值为
A．0 B．1 C．
D．
【答案】C
【分析】
，故选C．
5．若可导函数f的图像过原点，且满足
Δx＝－1，则f ′ ＝
A．－2 B．－1 C．1 D．2
【答案】B
【分析】∵f图像过原点，∴f＝0，∴f ′＝
＝＝－1，
∴选B．
6．已知函数y=x2+1的图像上一点及邻近一点,则
等于____________________
【答案】2+Δx
【分析】=Δx+2.
7．某物体的运动路程s与时间t的关系可用函数s＝t3－2表示，则此物体在t0时刻的瞬时速度为27 m/s，则t0的值为__________
【答案】27 m/s
【分析】由＝Δt＝Δt＝Δt＝3t0＋3t0Δt＋2，
由于limΔt→0 [3t0＋3t0Δt＋2]＝3t0.所以由3t0＝27，解得t0＝±3，
由于t0>0，故t0＝3，所以物体在3 s时的瞬时速度为27 m/s.
8．设函数f＝ax＋3，若f′＝3，则a等于____________________
【答案】3
【分析】∵f′＝ Δx＝ Δx＝a，∴a＝3.
9．若 ,求:
（1）在时间
之间的平均速度;
（2）
时瞬时速度.
【分析】（1）
,
即
.
（2）由（1）知当
趋近于0时, 
趋近于
,即在的瞬时速度是.
